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    張恭慶的數學生活

    2013-03-11 21:03  大學生活網  我要分享  字號:T|T

    1954年張恭慶考入北京大學數學力學系。那時,數學力學系 有一批全國最優秀的老師和學生,學術氣氛非常濃厚。張恭慶 是程民德教授的學生。程先生一絲不茍的治學態度,深遠的戰 略眼光,博大的胸懷,無私的奉獻精神都深深地影響了張恭慶。 在老師們的教導下和那樣的學術環境中,他樹立了振興中國數 學的理想。

    從1957年到1976年,北大經歷了“整風”、“反右”、“文化大革 命”等一系列政治運動,教學、科研受到沖擊 甚至中斷。在這樣的環境下,張恭慶仍帶著心 中的理想堅持數學研究。1978年,撥亂返正后 的中國大地生機盎然。年底,張恭慶作為我國 “文革”后第一批訪問學者前往美國,經陳省 身先生介紹到紐約的柯朗數學研究所跟隨尼 倫伯格( L. Nirenberg)進修。張恭慶白天如饑 似渴地聽課、聽講座、上討論班,夜晚看書、讀 文獻、做研究,經常通宵達旦。機會總是給予 那些有準備的人,當時他抓住了非線性分析 中的臨界點理論正在興起的時機,經過深入 的思考、精心的求證和仔細的核查,終于成功 地把莫爾斯( Morse)理論應用到了漸近線性 方程的多重解問題。他的論文被尼倫伯格推 薦到一本十分有影響的數學刊物《純粹與應 用數學通訊》上發表,這是莫爾斯理論在非線 性微分方程中嶄新應用的第一篇論文,也是 張恭慶的成名之作。

    1981年,張恭慶回國,他開始把臨界點理 論介紹到國內,并進一步發展莫爾斯理論對 偏微分方程解多重性的研究。1983年,加拿大 蒙特利爾( Montreal)大學高等數學講習班召 開非線性分析國際會議,邀請張恭慶作十場 演講,系統介紹他在莫爾斯理論及其在微分 方程中的應用方面的研究成果,張恭慶的演 講十分成功,他的工作不僅系統地發展了無 窮維空間的莫爾斯理論,而且還成功地將其 應用于許多偏微分方程問題。當時的北大校 刊為此刊出了一篇標題醒目的文章:《讓五星 紅旗飄揚在國際講壇上》。1985年他的講義以“無窮維莫爾斯理 論和應用”為書名被邀請在蒙特利爾大學出版社出版,這是這個 領域內的第一部著作。

    瑞士伯克豪舍出版社出版的“非線性分析與偏微分方程”叢 書的主編邀請張恭慶為這套叢書撰寫一本專著,這就是現在已 經成為從事臨界點理論研究的數學家必讀的著作《無窮維莫爾 斯理論與多重解問題》(1993)。這本書系統地總結了張恭慶十多 年來在莫爾斯理論上所做的貢獻。據美國數學會 數學評論統計,1997年以來該書已被引用370 多 次。早在80年代中期,正當他系統發展無窮維莫 爾斯理論的時候,就已經注意到偏微分方程與幾 何交叉的新的生長點──幾何分析正在興起。 1984年,張恭慶受邀訪問英國瓦爾威克( War-wick)大學時,該校伊爾斯( Elles)教授建議與他合作研究調和映射和極小曲面問題。

    這次合作成為張恭慶進入幾何分析的第一步。后來,他與合作者丁偉岳、劉嘉荃、蔣美躍等在幾何中的微分方程方面做出了許多重要成果。

    由于他對臨界點理論的發展,特別是莫爾斯理論所做貢獻的廣泛影響,張恭慶于1986年獲首屆陳省身數學獎,1987年獲國家自然科學二等獎,1993年獲第三世界科學院數學獎。1994年在蘇黎世召開的國際數學家大會上,張恭慶應邀作題為“微分方程中的莫爾斯理論”的45分鐘報告,這標志著張恭慶的這項工作已經得到國際數學界的公認,他也成為相關領域的領軍人物。1991年他當選為中國科學院院士,1994年當選為第三世 界科學院院士。此外,他的數學研究成果還獲得過何梁何利科學 進步獎(1995)和華羅庚數學獎(2009)。

    至今,張恭慶的教齡已經超過50年。在三尺講臺上,他殫精 竭慮教好每一門課;講臺下,教導學生為文為人之道。2007年,張 恭慶被評為國家級教學名師。他對教過多遍的泛函分析課程從 體系上作了深入的改革,并編寫成教材《泛函分析講義》,此書 已在國內產生較大影響。1982年至2004年,每隔兩三年張恭慶都 要給研究生講授一遍《非線性分析》課, 有時還在全國性的研究 生班上講課,這門課很受歡迎,往往是一個大教室坐得滿滿的, 門口和過道也擠滿了人。北京許多科學院所和高等學校的學生、 老師和研究人員都跑來聽。他的這本講義于2005年 Springer出版 社出版。

    1982年,張恭慶在北大創建“非線性分析”討論班,90年代后 與中科院數學所聯合,改稱“幾何分析”討論 班。討論班每周一次,根據研究主題,介紹國 際研究前沿動態和有關重要文獻,主要成員 是在讀研究生。20多年來,這個討論班培養了 幾代“幾何分析”與“非線性分析”方面國內 外知名學者和杰出人才。2003年,北大“幾何 分析”群體被國家自然科學基金委評為“優 秀創新團隊”。

    “我們這一代人所受的教育是不完整的,而現在的年輕人則 生活在一個美好的時代,他們沒有理由不超過我們!”這是張恭 慶常說的一句話,為了培養學生,他花了大量時間去學習自己本 來不太熟悉的重要分支,并且密切注意數學研究主流方向上的 動態,指導學生把握研究的動向。他的一些學生現在所做的課題 許多都已經超出了他自己研究的方向。他始終記著“承上啟下” 是歷史賦予他們這代人的使命。

    1996年,張恭慶出任中國數學會理事長。為能在中國舉辦國 際數學家大會他做了許多工作,最終北京獲得主辦權。大會之后, 張恭慶把注意力轉向推動應用數學在中國的發展。他寫文章、作 報告,宣傳數學在高新技術中,在國防、經濟、管理等方面的作 用。在他擔任天元數學基金領導小組組長的工作總結報告中提 出了“要把數學的根深深地扎在中國的土地上”。

    年過七十的他現在“隨心所欲不逾矩”,仍為心中的理想而 不懈地努力。 (郭俊玲)

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